بهره اسمی(ساده) و موثر(مرکب)

امروز میخوام در مورد دوتا موضوع مهم صحبت کنیم. بهره یا نرخ سود اسمی و دیگری هم موثر. سعی هم میکنیم دستورات و توابع این دو موضوع را در اکسل نیز مشاهده کنیم. و اما بهره اسمی چیست؟ همونطور که از نامش پیداست فقط اسمی هست. و مانند محاسبات ساده ریاضی با یه ضرب ساده بدست می یاد. این موضوع رو جوری دیگه بگم، فرض کنید بانک به شما می گوید اگر ۱ میلیون تومن را در حساب بانکی خود ذخیره کنید به شما ماهیانه ۵ درصد به صورت اسمی سود تعلق میگیرد. پس اینطور میشه عنوان کرد که هرماه ۵ درصد از پول شما که معادل ۵۰ هزار تومان هست را به عنوان سود پولتون به حسابتون واریز میکنه. خوب با یه حساب سرانگشتی در سال چقدر میگیرین؟

۶۰۰ هزار تومان  = ۱۲ماه درسال× این عدد برای هر ماه ثابته⇒ ۵۰ هزار تومان در هر ماه =  (ماهانه ۵ درصد سود اسمی)۵ %× ۱.۰۰۰.۰۰۰ تومان(کل پول شما)

درمجموع ۱.۶۰۰.۰۰۰=۱.۰۰۰.۰۰۰+۶۰۰.۰۰۰

خوب پس تا اینجا فهمیدین که اگر پولتونو در حسابی که بهش ۵ درصد سود تعلق میگیره ذخیره کنین پایان سال معادل ۶۰۰ هزارتومان به اصل پول شما اضافه خواهد شد؛ که اسمش نرخ سود اسمی یا (APR (Annual Percentage Rate هست. در واقع در این قسمت هیچ جریان نقدی برای سود پول اتفاق نمیفته. آیا اکسل میتونه تو این بخش کمکوم کنه؟ بله با استفاده از تابع Nominal  در اکسل میتونین همین کارو به راحتی انجام بدیم. اما قبل از اینکه با توابع آشنا بشین با یه مفهوم دیگه شما را آشنا میکنم.

خب حالا فرض کنید علاوه بر اینکه ماهانه به یک میلیون تومن شما سود تعلق میگیره به سوده پولتون هم در طول سال، معادل ۵ درصد سود تعلق بگیره. پس اینطوری میشه که ماهه اول به یک میلیون تومن سودی معادل ۵ درصد تعلق بگیره که میشه یک میلیون و پنجاه تومن ولی برای ماههای بعد دیگه سود ۵ درصد برای یک تومن حساب نمیشه بلکه به یک ملیون و پنجاه تومن سود تعلق میگیره. درواقع به جریانات پولتون هم سود تعلق میگیره که بهش میگن بهره موثر یا در اصطلاح  EAR(Effective Annual Rate) بهش گفته میشه و در اکسل هم با تابع  Effect میتونین بهش برسین.

۷۹۵۸۵۶ هزار تومان  = ۷۹.۵۹%× ۱.۰۰۰.۰۰۰ =  (ماهانه ۵ درصد سود موثر)۵ %× ۱.۰۰۰.۰۰۰ تومان(کل پول شما)

۱.۰۰۰.۰۰۰+۷۹۵۸۵۶=۱.۷۹۵.۸۵۶

 امیدوارم تونسته باشین اصل داستان را درک کرده باشین. به دو جدول زیر نگاه کنین.در جدول اول با دو تابع nominal و effect تونستیم بهره موثر اسمی و سالانه رو حساب کنیم. که برای راحتی کار فایل اکسل رو هم ضمیمه کردم (از اینجا دانلود کنین) اما در جدول دوم تفاوت این دو عدد را برای محاسبه نشون دادم. البته تو اکسل پیوست هم ببینین میبینی که چقدر راحت این کار انجام شدش. پس نگران فرمول ها نباشین.